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在商業上使用物理學家Fermi問題(Fermi Problems) : 從市場規模、產業競爭、到企業資源(人力+財力+物力)的有效運用

美國亞利桑那州立大學(Arizona State University)的理論物理學家勞倫斯．克勞斯(Lawrence M. Krauss)曾經在他一九九四年所出版的「物理，我怕怕！《Fear of Physics》」這本書中問到，如果大家在沒有去過芝加哥的前提下，我們應該如何估計芝加哥這個大都會區，會有多少位鋼琴調音師?

首先，芝加哥是個大都會，人口有400萬。

其次，假設每戶家庭平均有4人，所以芝加哥約有100萬個家庭。

第三，想像一下自己認識的朋友，多少人家中有鋼琴，假設10%，所以，大約有10萬架鋼琴定期或不定期需要調音。

第四，同時假設調音頻次為一年一次，假設每次費用大概在75–100美元。一位專職的鋼琴調音師，每天需調2架鋼琴才能養活自己，因此每週約10架，每年約500架。

最後，將10萬除上500，就可以得到約200位鋼琴調音師的答案。而最後，真實的答案大概落在150位左右。

 

以下是Fermi問題在商業上幾種常見的應用：

1. 市場規模估算

公司在進入新市場或推出新產品時，常常需要快速估算市場的大小。例如，一家新創公司可能會使用Fermi問題來估算特定市場中潛在的消費者數量，或者某產品可能達到的銷售額。這可以幫助企業快速做出進一步的市場調查決策。

範例：

估算某個科學城每月使用外送咖啡服務的消費者數量。

為了估算這個數字，我們可以將問題分解為以下幾個因素：

(1)科學城人口數： 假設這個科學城的人口是 1,000,000 人。

(2)會喝咖啡的比例： 假設約 70% 的成人會喝咖啡，而科學城中有 75% 的人是成年人。這意味著有 1,000,000 × 0.75 × 0.7 = 525,000 人喝咖啡。

(3)使用外送咖啡服務的比例： 假設有 10% 的咖啡飲用者會選擇使用外送服務。這意味著 525,000 × 0.1 = 52,500 人會使用外送咖啡服務。

(4)     每位使用者的訂購頻率： 假設每個月平均每個外送咖啡使用者訂購 5 次。這意味著市場中的咖啡訂單總數約為 52,500 × 5 = 262,500 次訂單/月。

企業可以根據這樣的市場規模估算，來決定是否擴展外送咖啡業務，或者進一步進行更詳細的市場調查和分析。

 

2. 競爭分析

Fermi問題還可以用來進行競爭對手分析。例如，公司可以通過Fermi問題來大致估算競爭對手的市場份額、產品銷量或營收，以便更好地制定競爭策略。

範例：

估算競爭對手公司在某個城市的年度營收。

我們將這個問題分解成可以估算的小步驟：

(1)市場總規模(人口數)： 假設這個市場的總人口數為 1,000,000 人。競爭對手的市場佔有率： 假設競爭對手在這個市場中的佔有率為 10%。這意味著競爭對手的潛在客戶數量為 1,000,000 × 0.10 = 100,000 人。

(2)每位客戶的平均年度消費： 假設每位客戶每年的平均消費為 200 美元。這可以基於行業的平均消費額來推測。

(3)競爭對手的年度營收可以通過將潛在客戶數量與每位客戶的平均年度消費相乘來估算：100,000 位客戶× 200美元/客戶年= 20,000,000美元/年，我們估算出競爭對手在該市場中的年度營收約為 20,000,000 美元。

這個估算可以幫助公司快速瞭解競爭對手在某個特定市場的規模，進而制定市場策略或預測競爭行為。公司可以根據這樣的估算，進一步計畫如何爭取更多的市場佔有率或調整產品定位

 

3. 人力資源規劃

當公司計畫擴展業務或進行項目時，Fermi問題可以幫助他們估算所需的人力資源。

範例：估算一家公司需要多少名軟體工程師來完成一個6個月內開發完的新軟體專案。

要估算所需的工程師數量，我們需要考慮以下幾個因素：

(1)軟體專案的總開發工時： 假設這個軟體項目中包含約 10 個主要功能模塊。每個功能模塊大概需要 400 小時來完成，包括設計、編碼、測試和調整。所以，總開發工時約為 10 × 400 = 4,000 小時。

(2)每位元元工程師每週的工作時數： 假設每位元元工程師每週工作 40 小時。

(3)項目的總週數： 項目期限為 6 個月(假設每個月有 4 週)，所以項目有 6 × 4 = 24 週的時間來完成。

(4)假設每位元元工程師在 24 週內能工作40 小時。24週x 40 小時 = 960 小時/人，所需的工程師數量： 4000 總工時 / 960 小時/人 ≈ 4.17人，我們估算出該公司大約需要 4 至 5 名工程師 來在 6 個月內完成這個軟體專案。

此估算可以幫助公司瞭解項目所需的基本人力資源數量，並且作為後續更詳細規劃的基礎。例如，若考慮到休假、病假或非開發工作，公司可以選擇增加人手或延長開發時間。

 

4. 財務估算

在預算編制和財務規劃中，Fermi問題也可以幫助快速估算可能的收入、成本和利潤。

範例：估算一家線上訂閱平臺的年度營收。

要估算年度營收，我們需要考慮以下幾個因素：

(1)潛在市場規模： 假設平臺針對的市場有 1,000,000 人，這可以代表某個特定國家的潛在客戶數。

(2)轉化率： 假設平臺的轉化率為 5%，也就是有 5% 的潛在客戶會訂閱這個平臺。這意味著 1,000,000 × 0.05 = 50,000 人會成為訂閱者。

(3)訂閱的平均價格： 假設每位訂閱者每月支付 10 美元的訂閱費用。

(4)年度訂閱時間及貢獻： 假設每位訂閱者平均在一年中持續訂閱 10 個月(考慮到流失率或取消訂閱的可能性)。每位訂閱者的年度收入： 每位訂閱者每月支付 10 美元，並且每年訂閱 10 個月。因此，每位訂閱者每年的貢獻為： 10 美元/月× 10 月= 100美元/年

(5)總年度營收： 訂閱者總數 50,000 人。因此，公司的總年度營收為： 50,000人× 100美元/人年= 5,000,000美元/年

這種估算可以幫助公司在產品發布或商業決策前，快速估算潛在的收入，並為進一步的財務規劃和商業決策提供參考。

 

5. 供應鏈與物流優化

Fermi問題也可以用來在供應鏈管理中快速估算所需的資源。

範例：估算一家電商公司每天需要多少車輛來滿足當地城市的訂單配送需求。

要估算車輛數量，我們需要考慮以下幾個因素：

(1)城市人口數： 假設這個城市的人口是 500,000 人。

(2)市場滲透率： 假設約 5% 的人是該電商公司的客戶。這意味著 500,000 × 0.05 = 25,000 人是潛在的訂單客戶。

(3)平均訂單頻率： 假設每位客戶平均每週下 1 次訂單，這相當於每天有 25,000 ÷ 7 ≈ 3,570 個訂單需要配送。

(4)每輛車每天能配送的訂單數量： 假設每輛配送車每天可以配送 50 個訂單。這個數字可以基於配送範圍、交通狀況以及每單配送時間來估算。要滿足每天的訂單數量，我們可以將每日訂單數除以每輛車每天能配送的訂單數量：3,570 / 50 = 72 (71.4) 輛車

此範例展示了如何利用 Fermi 問題來進行快速估算，並為供應鏈和物流管理提供一個大致的參考值。