Ref

節目中有三扇門，一扇門後藏著一輛汽車，另兩扇門後分別藏著一隻山羊。現在需要你從這三扇門中選擇一扇，選好以後，主持人會打開另外一扇門，門後出現了一隻山羊(主持人知道是山羊)。這時候主持人會問你：“你是想堅持原來的選擇，還是想改變選擇，打開剩下的那扇門？”

堅持原來選擇而贏得汽車的機率是三分之一。堅持原來選擇而贏得汽車是因為我本來就選擇了汽車，選擇汽車的機率是三分之一。

但選擇改變而贏得汽車的機率是三分之二。因為選擇改變而贏得汽車是因為我本來選擇了山羊，而選擇山羊的機率是三分之二。

(Monty Hall problem 1889)

讓山羊問題變得更複雜

同前述，但這次主持人並不知道門後面到底是什麼。他隨機打開了剩下兩扇門中的一扇，門後是一隻山羊。在這個情況下，堅持原來選擇或改變選擇而贏得汽車的機率都是二分之一。

當你選擇了第一扇門，接下來就會出現四種情況，使主持人隨機打開的門後面是山羊(而不是汽車)：

1．汽車在第一扇門後面，主持人打開了第二扇門。

2．汽車在第一扇門後面，主持人打開了第三扇門。

3．汽車在第二扇門後面，主持人打開了第三扇門。

4．汽車在第三扇門後面，主持人打開了第二扇門。

堅持原來選擇而贏得汽車的機率是1, 2兩項，佔二分之一。

改變選擇而贏得汽車的機率是3, 4兩項，也佔二分之一。