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##O4. 邏輯分析
演繹法 (大陸法、心理學量化研究、數學哲學、AI知識圖譜)，歸納法 (海洋法、心理學質化研究、自然社會學、AI機器學習)
笛卡爾演繹Deduction三段論、真值邏輯、量化邏輯，培根歸納Induction類比、因果、機率。
笛卡爾主張透過理性與演繹推理從既有知識推導新知，代表理性主義認識論；LOC-PEDS (P運營風險/機會、E資源培訓/人脈、D戰略諮詢/清單、S價值文化/故事)
培根則提倡從經驗與觀察中歸納出原則，代表經驗主義認識論。演繹與歸納是推動人類文明的重要邏輯方法。
一、一句話重點
貿易不是靠直覺，而是靠邏輯。
能用邏輯思考問題的人，才能在複雜的國際市場裡「不被帶著走」。
二、為什麼貿易人需要邏輯分析？
在國際商務裡，每一個決策——報價、運輸、談判、付款方式——
都藏著成本、風險與利益的連鎖反應。
邏輯分析的能力，就是幫你從混亂的資訊中找到秩序。
一句話記：
邏輯分析是貿易人的防呆系統。
三、邏輯分析在國際貿易中的三大應用
1. 決策判斷
國際交易環環相扣，任何一個錯誤假設都會造成巨大損失。
邏輯思維能幫你拆解決策：
如果(If)→ 那麼(Then)→ 否則(Else)
範例：
如果買方信用等級低 → 則採用信用狀付款 → 否則可接受T/T。
訣竅： 用條件句檢查決策的合理性。
2. 問題分析
國際貿易問題通常不止一個原因，而是多層次的連鎖反應。
邏輯分析能幫你「往上追根、往下拆解」。
範例：
買方延遲付款 → 因為船期晚 → 因為文件錯 → 因為報關行沒核對資料。
邏輯鏈：原因 → 結果 → 改進點。
從「結果」往回推，找出最初的錯誤環節。
3. 溝通與談判
在談判桌上，邏輯清晰比語速快更有力量。
能清楚說出「為什麼這樣做才合理」，
比「我覺得這樣比較好」更容易說服對方。
範例：
不是說「這價格太低」，
而是說：「以這個價格，我們無法涵蓋運費與保險，會造成虧損。」
邏輯說服 = 清楚定義問題 + 合理提出結論。
四、邏輯分析的四步思考法
觀察(Observation)：收集所有事實與資料。
→ 「客戶說交貨慢」，但要先知道是報關延誤還是運輸問題。
分類(Classification)：區分哪些是事實、哪些是推測。
→ 「客戶不滿」是結果，不是原因。
推理(Reasoning)：用因果或條件關係串連。
→ 「若報關延遲一次，下次要提前兩天送件」。
驗證(Verification)：用數據或證據檢查邏輯是否正確。
→ 檢視三個月內船期紀錄，確認問題是否重現。
口訣：觀察→分類→推理→驗證。
就像做貿易報價：先收資料、分類成本、推理可行價、再驗算利潤。
五、貿易人常見的非邏輯陷阱
以偏概全(Generalization)
「上次那個客人拖款，這國家都不可靠！」
→ 每個客戶不同，不能用一例推全部。
情緒主導(Emotional Bias)
「他講話很有誠意，應該不會騙我。」
→ 誠意不是付款保證。
忽略前提(Missing Premise)
「我們報價輸了！」→ 但忽略對方的付款條件更寬。
錯誤因果(False Cause)
「自從換報關行，出口量變少。」
→ 也可能是市場需求下降，不一定是報關行問題。
貿易人要學會懷疑自己第一個想法。
六、邏輯分析在貿易實務的應用案例
案例：出口貨物延誤
現象：貨物晚出三天。
初步想法：是船公司效率差。
邏輯分析步驟：
查貨櫃場紀錄 → 貨未按時送進。
查物流公司排程 → 提貨單延後一天送達。
原因：業務未提前寄送出貨文件。
結論：管理流程問題，不是船公司責任。
用邏輯找真因，比找替罪羊更省錢。
七、在商務談判中的邏輯思考技巧
用數據支撐說法：
「根據過去三個月市場平均價，我們報價比競爭者低8%。」
用比較法推理：
「若改採CIF條件，運費由我方承擔，可加快簽約時程。」
用條件推論化解爭議：
「如果能提前付款，我們就能給5%的折扣。」
邏輯讓談判變成「交換條件的遊戲」，而非「情緒對抗的戰場」。
八、訓練邏輯力的三個方法
每天練「為什麼」三次：
對任何結果問三次為什麼，直到找到核心原因。
用圖表或清單思考：
把流程、成本、風險列出來，減少思緒混亂。
模擬反方立場：
嘗試從買方或報關行角度看問題，預測對方邏輯。
九、結語
邏輯分析讓貿易人變得更專業、更有說服力。
它不是冷冰冰的理性，而是保護你免於錯判、誤信與亂決策的智慧。
一、演繹邏輯 (Deductive Logic)
演繹邏輯是一種從普遍原則推出特定結論的推理方式。只要前提為真且邏輯結構正確，結論就必然為真。
1.1 三段論 (Syllogism)
三段論是最基本的演繹形式之一，由兩個前提與一個結論構成，遵循固定結構。
結構：
大前提：所有 A 是 B
小前提：C 是 A
結論：C 是 B
例子：
所有人都是必死的；蘇格拉底是人；所以蘇格拉底是必死的。
所有貓都是哺乳動物；咪咪是貓；所以咪咪是哺乳動物。
1.2 真值邏輯 (Truth-functional Logic)
此種邏輯透過命題符號 (如 P、Q)及邏輯連接詞 (∧、∨、→、¬)來判斷語句組合的真假。
例子：
若今天下雨 (P)，我就不出門 (Q) → P → ¬Q
我喜歡茶 (P)且我喜歡咖啡 (Q) → P ∧ Q
這些可以用真值表進行邏輯分析，檢視是否為恆真式 (tautology)或矛盾 (contradiction)。
1.3 量化邏輯 (Quantificational Logic)
引入「所有 (∀)」與「存在 (∃)」等量詞，處理命題邏輯無法表達的複雜句子。
例子：
所有學生都愛邏輯 → ∀x (S (x) → L (x))
有些人不喜歡考試 → ∃x (P (x) ∧ ¬E (x))
二、歸納邏輯 (Inductive Logic)
歸納邏輯從特定案例中推導出普遍結論，結論具可能性而非必然性。
2.1 類比推理 (Analogical Reasoning)
從兩事物的相似性推論其他性質也可能相似。
例子：
地球有水與生命，火星也有水 → 火星可能也有生命。
A車的設計和B車一樣，而A車很省油 → B車也可能省油。
2.2 因果推理 (Causal Reasoning)
從事件間的關聯中推論一為另一之因。
例子：
每次喝這個牌子的奶茶就拉肚子 → 這奶茶可能有問題。
城市空氣污染嚴重，患氣喘的人數增加 → 污染可能是原因。
2.3 機率推理 (Probabilistic Reasoning)
使用統計數據或可能性推論結果發生的機率。
例子：
擲骰子出現 6 的機率是 1/6 → 不會連續出現太多次。
調查顯示 70% 的青少年使用 IG → 某青少年使用 IG 的機率約為 70%。
三、形式邏輯 vs 非形式邏輯
3.1 形式邏輯 (Formal Logic)
重點在於推理的形式與結構，不論語意內容。只要形式正確，就視為邏輯有效。
例子：
所有 A 是 B；C 是 A → 所以 C 是 B (合法三段論)
若 A，則 B；A 為真 → B 為真 (肯定前件)
3.2 非形式邏輯 (Informal Logic)
關注的是日常語言中的推理與論述，強調語境、語意、說服力與邏輯錯誤 (謬誤)。
例子：
「這產品好，因為明星推薦！」→ 訴諸權威謬誤
「你不同意我？你一定是無知！」→ 訴諸人身謬誤
總結表格比較
類別 |
特點 |
例子 (簡) |
三段論 |
固定形式結構 |
所有人是X，A是人 → A是X |
真值邏輯 |
命題間連接詞與真假組合 |
P → Q、P ∧ Q |
量化邏輯 |
使用 ∀ 與 ∃ 處理普遍敘述 |
∀x (S (x) → P (x)) |
類比推理 |
根據相似性進行推測 |
地球有水→生命，火星也有水→也可能有生命 |
因果推理 |
A與B出現相關→A導致B |
吃完拉肚子→食物有問題 |
機率推理 |
根據統計與可能性推論 |
70%用IG→這位學生可能用IG |
形式邏輯 |
關注推理形式是否有效 |
命題邏輯、三段論 |
非形式邏輯 |
關注語境與語用的合理性 |
謬誤：紅鯡魚、滑坡、草人論證、訴諸情感等 |
#邏輯分析
和數學偏重「量化」不同，邏輯分析更強調 推理、判斷與決策的結構性。在跨境貿易這種涉及多變數的環境裡，清晰的邏輯能避免錯誤判斷，提升談判與策略的精準度。
1. 為什麼邏輯分析對國際貿易重要？
多變數決策：國際貿易牽涉價格、關稅、運輸、法規、文化等因素，單靠直覺容易誤判。
風險控管：邏輯推理能幫助企業拆解不確定性，避免錯誤假設。
跨文化溝通：不同國家談判習慣差異大，邏輯框架能讓溝通更清楚、有結構。
2. 邏輯分析在國際貿易的應用
(1) 條件判斷 (If–Then)
例：若出口 FOB(Free On Board)，則買方需負責海運；若出口 CIF(Cost, Insurance, Freight)，則賣方需承擔保險與運費。
用邏輯條件清楚界定責任，避免爭議。
(2) 因果推理 (Cause–Effect)
例：若歐盟提高碳稅 → 我方出口成本上升 → 必須重新計算利潤，或調整市場策略。
幫助企業預測政策變化的後果。
(3) 矛盾檢驗 (Consistency Check)
例：合同中若同時寫「貨物 30 天內交付」與「船期為 45 天」，則存在邏輯矛盾。
邏輯分析能檢查合同條款是否一致，避免法律糾紛。
(4) 假設檢驗 (What–If Analysis)
例：如果美元貶值 10%，是否還能保持利潤？若某港口封鎖，是否有替代路線？
邏輯推理可以建立「假設樹」，幫助應對突發事件。
(5) 談判邏輯 (Argumentation)
例：買方要求延遲付款 → 賣方可以用「風險上升 → 成本增加 → 需要提高價格」的邏輯鏈條來說服對方接受新的條件。
結構化論證讓談判更具說服力。
(6) 策略選擇 (Decision Tree)
透過邏輯樹狀圖，拆解不同選項：
出口市場選擇：進軍 A 國(低關稅，高需求) vs B 國(高關稅，中需求)。
邏輯決策樹幫助企業清楚比較利弊。
3. 實際案例
一家台灣電子公司要出口到美國：
條件邏輯：若走 FOB，運輸風險由買方承擔；若走 CIF，公司需額外支付保險 → 必須比較成本差異。
因果推理：美國提高關稅 → 出口價格上升 → 可能失去競爭力 → 需尋找墨西哥代工方案。
假設檢驗：若美元貶值 → 匯率換算後利潤下降 → 需改用歐元計價。
總結
邏輯分析能幫助國際貿易在：
合同審查 → 避免條款矛盾。
策略規劃 → 透過因果推理與決策樹清晰比較。
風險管理 → 用假設推理預演可能情境。
談判溝通 → 用結構化論證增強說服力。
簡單說：數學讓國際貿易「算得準」，邏輯讓國際貿易「想得清」。兩者結合，才是最佳決策模式。
#說服邏輯
「若S則P」可以用於與客戶溝通時，快速理解客戶需求並推廣產品價值。具體步驟如下：
識別客戶的S (需求或問題)與P (目標或期望)：從客戶的言談中提取關鍵信息。
將產品價值與S→P的邏輯鏈接：展示產品如何幫助客戶從S達到P。
強化邏輯鏈接：通過數據、案例或具體場景，證明產品確實能實現S→P的效果。
應用步驟與舉例
步驟1：識別客戶的S與P
S (需求或問題)：客戶當前面臨的挑戰或需求。
P (目標或期望)：客戶希望達到的結果或解決的問題。
步驟2：將產品價值與S→P鏈接
產品價值：展示產品如何幫助客戶從S達到P。
步驟3：強化邏輯鏈接
提供證據 (如數據、案例、客戶見證)來證明產品的有效性。
舉例說明
例子1：軟件銷售
客戶的S：我們公司的數據管理混亂，導致效率低下。
客戶的P：我們希望提升數據管理效率，減少錯誤。
推廣產品價值：
若S則P：如果您使用我們的數據管理軟件 (S)，則可以自動化數據處理，減少人為錯誤，並提升效率 (P)。
強化邏輯鏈接：
數據支持：我們的軟件已幫助多家企業將數據處理時間縮短50%。
案例分享：某客戶在使用我們的軟件後，數據錯誤率降低了80%。
例子2：健身教練服務
客戶的S：我工作繁忙，沒有時間鍛煉。
客戶的P：我希望保持健康並減輕壓力。
推廣產品價值：
若S則P：如果您選擇我們的線上健身課程 (S)，則可以在家中隨時隨地進行高效鍛煉，幫助您保持健康並減輕壓力 (P)。
強化邏輯鏈接：
數據支持：我們的學員平均每週只需花費3小時，就能達到顯著的健康改善效果。
案例分享：一位客戶在參加我們的課程後，體脂率下降了10%，並表示壓力明顯減輕。
例子3：環保產品銷售
客戶的S：我們公司希望減少碳足跡，但不知道從何入手。
客戶的P：我們希望實現可持續發展目標，並提升品牌形象。
推廣產品價值：
若S則P：如果您採用我們的環保包裝解決方案 (S)，則可以顯著減少碳排放，並提升品牌的可持續形象 (P)。
強化邏輯鏈接：
數據支持：我們的包裝材料可減少30%的碳排放。
案例分享：某知名品牌在使用我們的產品後，獲得了「綠色企業」認證，並提升了客戶忠誠度。
例子4：教育培訓服務
客戶的S：我們的員工技能不足，影響了項目進度。
客戶的P：我們希望提升員工技能，確保項目按時完成。
推廣產品價值：
若S則P：如果您選擇我們的定制化培訓課程 (S)，則可以快速提升員工技能，確保項目順利進行 (P)。
強化邏輯鏈接：
數據支持：我們的培訓課程已幫助多家企業將項目完成時間縮短20%。
案例分享：某科技公司在培訓後，員工技能提升了40%，項目進度明顯加快。
其他
除了「若S則P」及強化邏輯鏈接之外，還可以使用「若非P則非S」以及其他邏輯方法來鞏固自己的論點，進一步說服客戶。這些方法可以幫助你更全面地展示產品價值，並讓客戶更容易接受你的建議。以下詳細說明這些方法，並結合例子進行分析。
1. 使用「若非P則非S」來強化論點
「若非P則非S」是「若S則P」的逆否命題，邏輯上與原命題等價。通過這種方式，你可以向客戶展示「如果不選擇你的產品 (非S)，則無法達到目標 (非P)」，從而強化產品的必要性。
例子：
客戶的S：我們希望提升銷售額。
客戶的P：我們需要一個有效的市場推廣工具。
推廣產品價值：
若非P則非S：如果您不使用我們的市場推廣工具 (非S)，則無法有效提升銷售額 (非P)。因此，選擇我們的工具是實現目標的關鍵。
強化邏輯鏈接：
數據支持：我們的工具已幫助多家企業將銷售額提升30%。
案例分享：某客戶在使用我們的工具後，銷售額在三個月內增長了50%。
2. 使用「S是P的必要條件」來強化論點
通過指出「S是P的必要條件」，你可以向客戶展示「如果不選擇你的產品 (S)，則無法實現目標 (P)」。
例子：
客戶的S：我們希望提高員工的工作效率。
客戶的P：我們需要一個高效的項目管理工具。
推廣產品價值：
S是P的必要條件：如果沒有高效的項目管理工具 (非S)，則無法提高員工的工作效率 (非P)。因此，選擇我們的工具是實現目標的必要條件。
強化邏輯鏈接：
數據支持：我們的工具已幫助多家企業將項目完成時間縮短20%。
案例分享：某客戶在使用我們的工具後，員工工作效率提升了40%。
3. 使用「S是P的最佳選擇」來強化論點
通過指出「S是P的最佳選擇」，你可以向客戶展示「選擇你的產品 (S)是實現目標 (P)的最佳方式」。
例子：
客戶的S：我們希望提升客戶滿意度。
客戶的P：我們需要一個高效的客戶服務系統。
推廣產品價值：
S是P的最佳選擇：選擇我們的客戶服務系統 (S)是提升客戶滿意度 (P)的最佳方式，因為我們的系統具有高效、易用和可定制等優勢。
強化邏輯鏈接：
數據支持：我們的系統已幫助多家企業將客戶滿意度提升25%。
案例分享：某客戶在使用我們的系統後，客戶投訴率降低了30%。
4. 使用「S導致多重P」來強化論點
通過指出「S不僅能實現P，還能帶來其他附加價值」，你可以向客戶展示選擇你的產品 (S)的多重好處。
例子：
客戶的S：我們希望降低運營成本。
客戶的P：我們需要一個高效的供應鏈管理系統。
推廣產品價值：
S導致多重P：選擇我們的供應鏈管理系統 (S)不僅能降低運營成本 (P1)，還能提升供應鏈透明度 (P2)和客戶滿意度 (P3)。
強化邏輯鏈接：
數據支持：我們的系統已幫助多家企業將運營成本降低15%，供應鏈透明度提升20%。
案例分享：某客戶在使用我們的系統後，客戶滿意度提升了10%。
5. 使用「反證法」來強化論點
通過反證法，你可以向客戶展示「如果不選擇你的產品 (S)，則可能導致負面後果 (非P)」，從而強化產品的必要性。
例子：
客戶的S：我們希望提升品牌形象。
客戶的P：我們需要一個專業的品牌設計服務。
推廣產品價值：
反證法：如果不選擇我們的品牌設計服務 (非S)，則可能導致品牌形象模糊，影響市場競爭力 (非P)。因此，選擇我們的服務是提升品牌形象的關鍵。
強化邏輯鏈接：
數據支持：我們的服務已幫助多家企業將品牌認知度提升30%。
案例分享：某客戶在使用我們的服務後，市場份額增長了15%。
6. 使用「類比」來強化論點
通過類比的方式，將客戶的需求與其他成功案例進行對比，從而強化產品的價值。
例子：
客戶的S：我們希望提升員工的培訓效果。
客戶的P：我們需要一個高效的培訓平台。
推廣產品價值：
類比：就像一支球隊需要優秀的教練和訓練設施才能贏得比賽一樣，您的員工也需要一個高效的培訓平台 (S)來提升技能和表現 (P)。
強化邏輯鏈接：
數據支持：我們的平台已幫助多家企業將員工技能提升40%。
案例分享：某客戶在使用我們的平台後，員工績效提升了25%。
#辯論邏輯
辯論邏輯
「若S則P」是一種條件句邏輯，表示「如果S成立，則P成立」。在辯論或競爭中，這種邏輯可以用來分析對手的論點，找出其中的漏洞或不合理之處，從而進行反擊。
攻擊點：
S不成立：指出對手的假設 (S)有問題。
S不一定導致P：指出即使S成立，P也不一定成立。
P本身有問題：指出對手的結論 (P)不合理或與事實不符。
舉例說明
例子1：對手的論點
S (前提)：如果政府提高稅收 (S)，則能增加公共服務的質量 (P)。
P (結論)：因此，政府應該提高稅收。
攻擊點：
S不一定導致P：
反駁：提高稅收不一定能增加公共服務質量，因為資金可能被浪費或貪污。
例子：某些國家稅收高，但公共服務質量並未提升，反而存在腐敗問題。
P本身有問題：
反駁：即使公共服務質量提升，高稅收可能對經濟造成負面影響，例如企業外移或消費力下降。
例子：法國曾實施高稅收政策，導致企業外流和經濟增長放緩。
例子2：對手的論點
S (前提)：如果學生每天多學習兩小時 (S)，則成績一定會提升 (P)。
P (結論)：因此，學校應該延長學習時間。
攻擊點：
S不一定導致P：
反駁：學習時間增加不一定提升成績，因為學習效率更重要。
例子：有些學生學習時間長，但成績並未提升，因為缺乏有效的學習方法。
P本身有問題：
反駁：延長學習時間可能導致學生疲勞，反而降低學習效果。
例子：研究顯示，過度學習會導致壓力增加，影響身心健康。
例子3：對手的論點
S (前提)：如果公司裁員 (S)，則能降低成本並提高利潤 (P)。
P (結論)：因此，公司應該裁員。
攻擊點：
S不一定導致P：
反駁：裁員可能導致員工士氣低落，影響生產力，反而增加成本。
例子：某科技公司裁員後，剩餘員工工作量增加，導致離職率上升，最終公司利潤下降。
P本身有問題：
反駁：即使短期利潤提升，長期來看，裁員可能損害公司聲譽和競爭力。
例子：某零售公司因裁員引發公關危機，導致客戶流失。
其他
除了「S不一定導致P」和「P本身有問題」之外，還可以使用「若非P則非S」以及其他邏輯方法來鞏固自己的論點，甚至進一步反擊對手的論點。以下詳細說明這些方法，並結合例子進行分析。
1. 使用「若非P則非S」來反擊
「若非P則非S」是「若S則P」的逆否命題，邏輯上與原命題等價。如果對手的論點是「若S則P」，你可以通過證明「若非P則非S」來鞏固自己的立場。
例子：
對手的論點：如果政府提高稅收 (S)，則能增加公共服務的質量 (P)。
你的反擊：如果公共服務質量沒有提升 (非P)，則說明政府提高稅收並未達到預期效果 (非S)。因此，提高稅收並不是解決問題的有效方法。
應用場景：
當對手的論點依賴於「S導致P」時，你可以通過證明「P未發生時，S也無效」來削弱對手的論點。
2. 使用「S導致非P」來反擊
如果對手的論點是「若S則P」，你可以提出「S實際上導致非P」，從而徹底推翻對手的邏輯。
例子：
對手的論點：如果學生每天多學習兩小時 (S)，則成績一定會提升 (P)。
你的反擊：實際上，過度學習 (S)可能導致學生疲勞和壓力增加，反而降低學習效果 (非P)。因此，延長學習時間並不可取。
應用場景：
當對手的論點忽略現實中的負面影響時，你可以通過指出「S導致非P」來反駁。
3. 使用「S不是P的唯一條件」來反擊
即使「若S則P」成立，你也可以指出「S並不是P的唯一條件」，從而削弱對手的論點。
例子：
對手的論點：如果公司裁員 (S)，則能降低成本並提高利潤 (P)。
你的反擊：降低成本並提高利潤 (P)可以通過多種方式實現，例如提高效率或開發新產品 (非S)。因此，裁員並不是唯一的解決方案。
應用場景：
當對手的論點過於簡化問題時，你可以通過提出其他可能性來反駁。
4. 使用「S導致其他負面後果」來反擊
即使「若S則P」成立，你也可以指出「S導致其他負面後果」，從而削弱對手的論點。
例子：
對手的論點：如果政府提高稅收 (S)，則能增加公共服務的質量 (P)。
你的反擊：雖然提高稅收可能增加公共服務質量 (P)，但同時也會導致企業負擔加重、經濟增長放緩 (其他負面後果)。因此，提高稅收並不是最佳選擇。
應用場景：
當對手的論點忽略其他潛在問題時，你可以通過指出「S導致其他負面後果」來反駁。
5. 使用「反例」來反擊
通過舉出反例，證明「若S則P」不成立，從而推翻對手的論點。
例子：
對手的論點：如果學生每天多學習兩小時 (S)，則成績一定會提升 (P)。
你的反擊：實際上，許多學生每天學習時間很長，但成績並未提升 (反例)。因此，學習時間與成績提升並無必然聯繫。
應用場景：
當對手的論點過於絕對時，你可以通過舉出反例來反駁。
6. 使用「類比」來鞏固自己的論點
通過類比的方式，將對手的論點套用到另一個類似情境中，揭示其不合理之處。
例子：
對手的論點：如果公司裁員 (S)，則能降低成本並提高利潤 (P)。
你的反擊：這就像一個人為了減肥 (P)而完全不吃飯 (S)，雖然短期內可能有效，但長期來看會損害健康。同樣，裁員雖然短期內降低成本，但長期來看會損害公司競爭力。
應用場景：
當對手的論點忽略長期影響時，你可以通過類比來揭示其不合理之處。
P是Q的充分條件Sufficient Conditions，是指：有P一定有Q，非P未必非Q，如:天下雨，地上一定溼；天不下雨，地上不一定不溼。
P是Q的必要條件Necessary Conditions，是指：非P一定非Q，有P未必有Q，如:不滿18歲，一定沒有選舉權；滿18歲，不一定有選舉權。
若P則Q，若非Q則非P
換質 (inversion)是指將 P→Q改為 ～P→～Q
換位 (conversion)是指將 P→Q改為 Q→P
換質換位 (contraPosition)是指將 P→Q改為 ～Q→～P
---若明天下雨，我們就不去打球 (是否換質換位?)
---若不是周末，我們都要上班 (是否換質換位?)
第一題：如果「若是下雨天，則地板就會濕」這句話成立，請問下列哪一句也成立？
1. 若不是下雨天，地板就是乾的。
2. 若地板是乾的，則不是下雨天。 (√)
3. 若地板是濕的，則是下雨天。
第二題：如果「若今天放颱風假，則不用上課」這句話成立，請問下列哪一句也成立？
1. 若不用上課，則今天放颱風假。
2. 若今天沒放颱風假，則要去上課。
3. 若要去上課，則今天沒放颱風假。 (√)
第三題：阿恆為了看病想要搭公車去醫院，它在公車站遇到一個只會講真話的阿伯，那位阿伯告訴他：「如果你搭上了87號公車，則無法到達醫院」。十分鐘後，阿恆搭上一班公車並順利到達醫院，請問下列哪個敘述哪項正確？
阿恆搭了
1. 78號公車。
2. 87號公車。
3. 不是78號公車。
4. 不是87號公車。 (√)
第四題：如果不挨罵，就不好好念書≠如果好好念書，就會挨罵
問題在於忽略事件的先後順序，
「如果不挨罵，就不好好念書」的意思是「如果不先挨罵，之後就不好好念書」，
所以「如果之後好好念書，則是 (因為)先挨過罵。」。
傳統邏輯之真值表
－演繹法 (邏輯方法)：使人們正確運用論證的學科
－論證分二類/直接論證－由一個前提推出結論者
＼間接論證－由兩個或以上前提推出結論者
一 主謂述句與周延原則
(1) 主謂述句 (statement in subject-predicate form)
－傳統邏輯主要講主謂述句及由其形成的論證
－主謂述句：由主詞與謂詞構成的述句
/主詞－語句所表示的人或事物 (實體)
＼謂詞－上述人或事物的性質 (屬性)
－主謂述句分為A, E, I, O四大類：
1. 全稱肯定 (universal affirmative)－簡稱A述句。形為：凡S是P
2. 全稱否定 (universal negative)－簡稱E述句。形為：凡S不是P
3. 特稱肯定 (particular affirmative)－簡稱I述句。形為：有S是P
4. 特稱否定 (particular negative)－簡稱O述句。形為：有S不是P
/S－主詞；P－謂詞
－凡 (所有)－全稱量詞 (universal quantifier)；有 (有些)－特稱量詞 (particular quantifier)
＼是－肯定繫詞 (affirmative copula)；不是－否定繫詞 (negative copula)
(2) 周延原則 (principles of distribution)
－/周延 (distributed)：如述句中論及一語詞所表示的所有事物，則此語詞是周延的
＼不周延 (undistributed)：……沒有論及……，……不周延的
－A、E、I、O四類述句的周延情況如下：
凡S╱是P╳
凡S╱不是P╱
有S╳是P╳
有S╳不是P╱
二 直接論證方法之一：對當關係的直接論證
－四角對當關係 (square of opposition)：A、E、I、O四述句在真假值上所形成的必然/邏輯關係
－對當關係圖：
－這裏有三對關係：
/矛盾關係：指A和O，E和I
－不能同真同假，i.e.一真則另一假，一假則另一真
－等差關係：指A和I，E和O
－能同真同假，i.e.上真則下真，上假則下不定；
(上差包含下差)下真則上不定，下假則上假
＼反對關係：指A和E，I和O
－正－不能同真而能同假，i.e.一真則另一假，一假則另一不定
－負－不能同假而能同真，i.e.一假則另一真，一真則另一不定
－對當關係的直接論證表：
Ａ (Ｔ) → Ｅ (Ｆ)， Ｉ (Ｔ)， Ｏ (Ｆ)
Ｅ (Ｔ) → Ａ (Ｆ)， Ｉ (Ｆ)， Ｏ (Ｔ)
Ｉ (Ｔ) → Ａ (＼)， Ｅ (Ｆ)， Ｏ (＼)
Ｏ (Ｔ) → Ａ (Ｆ)， Ｅ (＼)， Ｉ (＼)
Ａ (Ｆ) → Ｅ (＼)， Ｉ (＼)， Ｏ (Ｔ)
Ｅ (Ｆ) → Ａ (＼)， Ｉ (Ｔ)， Ｏ (＼)
Ｉ (Ｆ) → Ａ (Ｆ)， Ｅ (Ｔ)， Ｏ (Ｔ)
Ｏ (Ｆ) → Ａ (Ｔ)， Ｅ (Ｆ)， Ｉ (Ｔ)
－/強式＝存在觀點，i.e.預設S存在 (最少有一個S存在)
＼弱式＝非存在觀點，i.e.不預設S存在
－弱式對當關係圖：
三 直接論證方法之二：結構變換的直接論證
(1) 換質法 (obversion)
－改變述句的質 (繫詞的質)而同時將謂詞變成否定語詞，使句義不變，這樣的一種直接論證方法。
－換質法表：
換質前提
換質結論
Ａ：凡Ｓ是Ｐ
Ｅ：凡Ｓ不是非Ｐ
Ｅ：凡Ｓ不是Ｐ
Ａ：凡Ｓ是非Ｐ
Ｉ：有Ｓ是Ｐ
Ｏ：有Ｓ不是非Ｐ
Ｏ：有Ｓ不是Ｐ
Ｉ：有Ｓ是非Ｐ
(2) 換位法 (conversion)
－改變述句的位 (主謂詞的位置)而同時作出適當的調整，使句義不變，這樣的一種直接論證方法。
－換位法表：
換質前提
換質結論
Ａ：凡Ｓ是Ｐ
Ｉ：有Ｐ是Ｓ (限量換位)
Ｅ：凡Ｓ不是Ｐ
Ｅ：凡Ｐ不是Ｓ
Ｉ：有Ｓ是Ｐ
Ｉ：有Ｐ是Ｓ
Ｏ：有Ｓ不是Ｐ
(不能換位)
(3) 換質位法 (contraposition)
－這是將換質法和換位法加以綜合運用的直接論證方法
－換質位法可分為兩種
/先換質，再換位，直至不能再換者i.e.直至O命題要換位時
＼先換位，再換質，直至不能再換者i.e.直至O命題要換位時
－換質位法表：
Ａ：ＳＡＰ→ＳＥ~Ｐ→~ＰＥＳ→~ＰＡ~Ｓ→~ＳＩ~Ｐ→~ＳＯＰ
ＳＡＰ→ＰＩＳ→ＰＯ~Ｓ
Ｅ：ＳＥＰ→ＳＡ~Ｐ→~ＰＩＳ→~ＰＯ~Ｓ
ＳＥＰ→ＰＥＳ→ＰＡ~Ｓ→~ＳＩＰ→~ＳＯ~Ｐ
Ｉ：ＳＩＰ→ＳＯ~Ｐ (不能換位)
ＳＩＰ→ＰＩＳ→ＰＯ~Ｓ
Ｏ：ＳＯＰ→ＳＩ~Ｐ→~ＰＩＳ→~ＰＯ~Ｓ
ＳＯＰ (不能換質位)
四 標準三段論
－標準式三段論有三特點：
1. 必須不多不少包含三個語詞：
/大詞 (major term)－結論中的謂詞
－小詞 (minor term)－結論中的主詞
＼中詞 (middle term)－兩前提中出現的詞
2. 前提有二：
/大前提 (minor premise)－包含大詞的前提
＼小前提 (minor premise)－包含小詞的前提
3. 標準步驟：大前提→小前提→結論
－我們可以一實例表示上述各項的意義：
凡人都會死──大前提＼
(中詞) (大詞) 前提
孔子是人 ──小前提/
(小詞) (中詞)
∴孔子會死 ──結論
(小詞) (大詞)
五 三段論的規則與謬誤
－依傳統邏輯，檢驗一三段論是否對確 (valid)，有二種方法
/規則方法
＼圖解方法
－規則法：凡符合所有規則的論證，都是對確的；相反，如果違反了任何一種規則，則論證是不對確的。違反了規則的論證，都犯了邏輯的謬誤，可以一謬誤名稱稱之。以下為三段論的規則：
1.一個對確的三段論，只能有三個保持同一意義詞項。
╳例：凡是沒有失去角的都是有角的 凡M是P
你是沒有失去角的凡S是M’
∴你是有角的 ∴凡S是P
謬誤名稱：四詞項的謬誤 (Fallacy of Four Terms)
2.一個對確的三段論，中詞最少在一個前提中是周延的。
周延：一語詞所指的事物在一述句中全部被提及。
╳例：所有狗都是哺乳類動物 凡P是M
所有貓都是哺乳類動物 凡S是M
∴所有貓都是狗 ∴凡S是P
謬誤名稱：中詞不周延的謬誤 (Fallacy of the Undistributed Middle)
3.一個對確的三段論，在前提不周延的詞，在結論中也不能夠周延。
╳例一：所有狗都是哺乳類動物凡M是P
所有貓都不是狗凡S不是M
∴所有貓都不是哺乳類動物 ∴凡S不是P
謬誤名稱：大詞不當周延的謬誤 (Illicit Process of the Major Term)
╳例二：所有軍事政變者都是顛覆份子 凡M是P
所有軍事政變者都是批評現政府的 凡M是S
∴所有批評現政府的都是顛覆份子 ∴凡S是P
謬誤名稱：小詞不當周延的謬誤 (Illicit Process of the Minor Term)
上述二謬誤可合稱為詞項不當周延的謬誤 (Illicit Process of Terms)
4.三段論如有兩個否定前提，則是不對確的。
╳例：一切和尚都不是女性 凡M不是P
金庸不是和尚 凡S不是M
∴金庸是女性 ∴凡S是P
謬誤名稱：排斥前提的謬誤 (Fallacy of Exclusive Premises)
5.一個對確的三段論，假如有一個前提是否定的，結論也一定是否定的。
╳例：凡醫生都不是文盲 凡M不是P
孫中山是醫生 凡S是M
∴孫中山是文盲 ∴凡S是P
謬誤名稱：否定前提作成肯定結論的謬誤 (Fallacy of Drawing an Affirmative Conclusion from a Negative Premise)
6.一個對確的三段論，假如有兩全稱前提，不可能有特稱結論。
╳例：所有家庭中餵養的動物都是家畜 凡P是M
所有獨角獸都不是家畜凡S不是M
∴有些獨角獸不是家庭中餵養的動物 ∴有S不是P
謬誤名稱：存在的謬誤 (Existential Fallacy)
六 范恩圖解法
－圖解方法中最重要的是范恩圖解法 (Venn Diagram)。
1A、E、I、O四述句的圖解
－以范恩圖圖解A、E、I、O四述句：
/S－主詞，P－謂詞
＼塗黑－一區域是空的，即沒有任何東西存在
加X－一區域不是空的，即最少有一東西存在
2以范恩圖來檢驗三段論的對確性
－檢驗的程序：1.圖解大前提
2. 圖解小前提
3. 看前提是否包含結論
－例示一：檢驗一對確的三段論
凡P是M
凡S不是M
∴凡S不是P
－例示二：檢驗一個不對確的三段論
凡P是M
凡S是M
∴凡S是P
－例示三：檢驗一具有特稱述句而對確的三段論
凡M是P
有M是S
∴有S是P
－例示四：檢驗一具有特稱述句而不對確的三段論
凡P是M
有S是M
∴有S是P
#邏輯謬誤十三種
1. 🥊稻草人謬誤 (Straw Man)
定義：故意曲解對方觀點，然後攻擊這個被簡化或扭曲的版本。
例子 1：「你支持移民政策？那你就是想讓所有非法移民都能隨便進來！」
破解：我支持的是有條件的移民政策，不代表無限制開放，請不要偷換概念。
例子 2：「你說教育需要改革，就是想讓老師都被開除吧？」
破解：教育改革針對的是制度問題，不是針對老師個人，請聚焦論點。
例子 3：「你反對核能發展？那你寧願回到點蠟燭的時代嗎？」
破解：我反對的是不安全的核能政策，不是否定一切現代能源，別偷換焦點。
2. 🛷滑坡謬誤 (Slippery Slope)
定義：主張一件小事會導致極端結果，卻沒有中間過程的證據。
例子 1：「只要允許學生染髮，校園風氣就會敗壞。」
破解：風氣敗壞需要多方面因素，不是染髮一項就會導致，請提供中間鏈條。
例子 2：「如果讓青少年打電動，他們以後就不讀書、沒工作、變壞。」
破解：沒有證據顯示適度遊戲會導致人生崩潰，請避免以偏概全。
例子 3：「一旦實施基本收入，所有人都不願工作，社會就會崩潰。」
破解：這假設人類只有錢才會行動，且無任何實證依據，邏輯跳躍過大。
3. 💔訴諸情感 (Appeal to Emotion)
定義：用情緒操弄取代理性論證。
例子 1：「如果你有良心，就不會反對這筆捐款。」
破解：道德情感不能取代預算與政策評估，我可以有良心，也可以有理性。
例子 2：「反對這法案的人就是對受苦者無情。」
破解：我們可以關心受苦者，同時探討該法案是否有效，而不是非黑即白。
例子 3：「你忍心看這些孩子無家可歸嗎？所以你一定要支持這計畫！」
破解：支持與否應建立在方案可行性與資源評估上，而不只是情緒呼籲。
4. 👑訴諸權威 (Appeal to Authority)
定義：用權威人物的身份作為唯一論據，而非實際證據。
例子 1：「某知名教授說過這觀點，所以一定正確。」
破解：即使是教授，也會有錯，需要看論證是否有邏輯與證據支持。
例子 2：「這是總統說的，你怎麼能懷疑？」
破解：總統的話並不等於事實，應檢視政策背後的邏輯與數據。
例子 3：「這本書得過獎，所以內容不可能錯。」
破解：得獎不等於無懈可擊，仍應逐句檢視其合理性與邏輯。
5. 🔗錯誤歸因 (False Cause)
定義：錯將兩個無關事件連成因果。
例子 1：「我穿這雙鞋去考試，結果考得很好，所以這鞋會帶來好運。」
破解：考得好可能因為準備充分，與鞋子無直接因果關係。
例子 2：「我每天喝這種茶，三個月後瘦了十公斤，茶一定有效。」
破解：瘦身可能與飲食、運動有關，不能單以喝茶作為原因。
例子 3：「自從市長上任，街道交通事故變多，所以他害的。」
破解：是否有其他變因？例如交通流量增加、施工或天氣因素？
6. ⚫️非黑即白 (False Dichotomy)
定義：把多元問題簡化為兩種選擇。
例子 1：「你不同意這條法案，就是站在敵人那邊！」
破解：我不同意的是條文內容，不代表支持敵對立場，請不要簡化問題。
例子 2：「要嘛放棄夢想去上班，要嘛當個無業遊民。」
破解：追夢與生活之間可以有平衡選項，不必極端化。
例子 3：「支持環保就不能搭飛機！」
破解：環保行動可以是多層次的，搭飛機與否不代表全部立場。
7. 🔁循環論證 (Circular Reasoning)
定義：用結論當作前提，邏輯形成死迴圈。
例子 1：「我從來不說謊，因為我是一個誠實的人。」
破解：誠實不是證明自己從不說謊的理由，你需要外部證據支持。
例子 2：「這個政策好，因為政府會做對的決定。」
破解：你無法用政策好來證明政府對，又用政府對來證明政策好。
例子 3：「這場比賽公平，因為它是按照公平規則進行的。」
破解：要證明是否公平，需要看規則本身是否設計合理，而不是預設它公平。
8. 訴諸無知 (Appeal to Ignorance)
定義：主張「沒證據否定」就代表「證明成立」。
例子 1：「沒有人能證明幽靈不存在，所以幽靈是真的。」
破解：沒證明不存在 ≠ 存在。請提供正向證據支持。
例子 2：「你不能證明疫苗沒有副作用，所以它不安全。」
破解：不能證明沒有 ≠ 有，請查看科學試驗數據與風險比例。
例子 3：「從沒有人抓到我作弊，所以我沒作弊。」
破解：未被發現不等於沒做，請舉出正面證據清白。
9. 😡人身攻擊 (Ad Hominem)
定義：不針對觀點，而攻擊對方人格、身份。
例子 1：「你沒念過經濟系，憑什麼討論財政政策？」
破解：觀點正確與否看論證，不看身份。
例子 2：「你年紀這麼輕，懂什麼社會現實？」
破解：年齡不是思考力的指標，請就事論事。
例子 3：「你有案底，說的話不可信。」
破解：人的背景不影響論證的邏輯與真偽。
10. 📉以偏概全 (Hasty Generalization)
定義：用極少樣本做普遍結論。
例子 1：「我去過一次法國，法國人都很冷漠。」
破解：一兩次經驗無法代表全體族群，樣本太小。
例子 2：「我同學中兩個女生不會開車，女生開車果然不行。」
破解：兩個例子無代表性，請用統計資料支持。
例子 3：「這家店員態度差，這條街的店都很糟糕。」
破解：單一店家不代表整體，請避免過度延伸。
11. 🐟紅鯡魚謬誤 (Red Herring)
定義：故意引入不相關話題轉移焦點。
例子 1：「你說食安問題？但別國也常出問題啊！」
破解：我們在討論本地的問題，別國狀況不構成本地合理性。
例子 2：「你反對這項工程？但你知道市長多努力嗎？」
破解：市長努力與否與工程本身是否合理無直接關係。
例子 3：「你抱怨薪水太低？你知道現在多少人失業嗎？」
破解：我們討論的是薪資是否合理，無關他人狀況。
12. ⚙️合成/分割謬誤 (Composition/Division)
定義：誤認部分與整體必然擁有相同特性。
例子 1：「這家公司部門都很有效率，公司一定沒問題。」
破解：部門優秀 ≠ 組織整體有效，還需看管理與協作。
例子 2：「這支球隊有明星球員，所以他們一定會贏。」
破解：個人能力 ≠ 團隊表現，團隊默契也很重要。
例子 3：「某項目做得好，所以整個政府就值得信任。」
破解：單一項目表現不能推及整體施政水準。
13. 🔄肯定後件 (Affirming the Consequent)
定義：「若A則B；現在B成立，故A成立。」忽略其他導因。
例子 1：「如果是天才會寫出好作品，這作品好，所以他是天才。」
破解：好作品可能出自勤奮、運氣、編輯協助，不必是天才所寫。
例子 2：「如果淋雨地會濕，地濕了就是下雨了。」
破解：地濕也可能是澆水、漏水等原因，不等於一定下雨。
例子 3：「如果吃壞肚子會拉肚子，你拉肚子了，所以吃壞東西。」
破解：拉肚子可能由病毒、壓力、藥物引起，不能簡化推斷。